Question

已知：如图，四边形ABCD中AB=BC=1，CD=，AD=1，
且∠B=90°。

【小题1】试求：∠BAD的度数。
【小题2】试求：四边形ABCD的面积（结果保留根号）

Answer 1

【小题1】连结AC
∵AB="BC=1," ∠B=90°
∴AC=
又∵AD=1,DC=
∴()=1²+()²
即CD²=AD²+AC²
∴∠DAC=90°
∵AB=BC=1
∴∠BAC=∠BCA=45°
∴∠BAD=135°
【小题2】由（1）可知
△      ABC和△ADC是Rt△
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ADC
=1×1×+1××
=+

解析