题目内容
5.体考在即,初三(1)班的课题研究小组对本年级996名学生的体育达标情况进行调查,制作出如图所示的统计图,其中1班有60人.(注:30分以上为达标,满分50分)根据统计图,解答下面问题:(1)初三(1)班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率各是多少?
(2)若除初三(1)班外,其余班级学生体育考试成绩在30-40分的有234人,请补全扇形统计图;(注:请在图中注明分数段所对应的圆心角的度数)
(3)如果要求全年级学生的体育达标率不低于88%,试问在本次调查中,该年级全体学生的体育达标率是否符合要求?
分析 (1)利用频率分布直方图把初三(1)班学生体育成绩在30-40分和40-50分的频率相加即可得到初三(1)班学生体育达标率;利用扇形统计图得到本年级其余各班学生体育不达标率为12.5%,然后用1减去12.5%即可得到本年级其余各班学生体育达标率;
(2)根据扇形统计图的意义,用其余班级学生体育考试成绩在30-40分的所占的百分比乘以360°可得到该段成绩在扇形中所对应的圆心角,同样方法可计算出其余班级学生体育考试成绩在0-30分和40-50分的在扇形中所对应的圆心角,然后补全扇形统计图
(3)先计算出其余班级学生体育达标人数,再计算该年级学生体育达标人数,然后计算该年级全体学生的体育达标率,然后把计算的结果与88%进行大小比较即可判断全体学生的体育达标率是否符合要求.
解答 解:(1)初三(1)班学生体育达标率=0.6+0.3=90%;
本年级其余各班学生体育达标率=1-12.5%=87.5%;
(2)其余班级学生体育考试成绩在30-40分的在扇形中所对应的圆心角为360°×$\frac{234}{936}$=90°,
其余班级学生体育考试成绩在0-30分的在扇形中所对应的圆心角为360°×12.5%=45°,
其余班级学生体育考试成绩在40-50分的在扇形中所对应的圆心角为360°-90°-45°=225°,
扇形图为:![]()
(3)其余班级学生体育达标人数=(996-60)×87.5%=819(人),
该年级学生体育达标人数=819+60×0.9=873(人),
所以该年级全体学生的体育达标率=$\frac{873}{996}$×100%=87.7%,
而87.7%<88%,
所以全体学生的体育达标率不符合要求.
点评 本题考查了频数(率)分布直方图:提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.也考查了扇形统计图.
| A. | “购买一张彩票就中奖”是不可能事件 | |
| B. | “抛掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数是6”是随机事件 | |
| C. | 了解我国青年人喜欢的电视节目应做普查 | |
| D. | 从扇形统计图中,可以直接得到各部分的具体数值 |
| A. | a≥0 | B. | a≤1 | C. | 0≤a≤1 | D. | a>1 |
| A. | $\frac{2}{3}$ | B. | $\frac{5}{12}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{7}{12}$ |