题目内容

已知菱形的周长为4，两条对角线的和为6，则菱形的面积为（ ）

A. 2 B. C. 3 D. 4

D 【解析】如图 四边形ABCD是菱形，AC+BD=6， ∴AB=，AC⊥BD，AO=AC，BO=BD， ∴AO+BO=3， ∴AO2+BO2=AB2，（AO+BO）2=9， 即AO2+BO2=5，AO2+2AO•BO+BO2=9， ∴2AO•BO=4， ∴菱形的面积=AC•BD=2AO•BO=4； 故选D．
练习册系列答案
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边长分别等于6 cm、8 cm、10cm的三角形的内切圆的半径为（ ）cm.

A. B. C. D.

B 【解析】如图所示： △ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm， ∵62+82=102，即AC2+BC2=AB2， ∴△ABC是直角三角形， 设△ABC内切圆的半径为R，切点分别为D、E、F， ∵CD=CE，BE=BF，AF=AD， ∵OD⊥AC，OE⊥BC， ∴四边形ODCE是正方形，即CD=CE=R， ∴AC-CD=AB-B...

已知a+b=3，ab=2，则a2+b2 = .

5 【解析】试题分析：根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2﹣2ab，代入求出即可． 【解析】 ∵a+b=3，ab=2， ∴a2+b2 =（a+b）2﹣2ab =32﹣2×2 =5， 故答案为：5

已知：如图，点P是ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F.求证：AE＝CF.

见解析 【解析】试题分析：由四边形是平行四边形，易得点是的中点，可得又由对顶角相等，可得即可利用证得即可证得 试题解析：∵四边形是平行四边形， 又∵点是的中点， 在和中，

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10 cm，D为AB的中点，则CD＝____________ cm.

5 【解析】∵∠ACB=90°，点D为AB的中点， ∴CD= AB=5cm． 故答案为：5．

关于?ABCD的叙述，正确的是（　　）

A. 若AB⊥BC，则?ABCD是菱形 B. 若AC⊥BD，则?ABCD是正方形

C. 若AC=BD，则?ABCD是矩形 D. 若AB=AD，则?ABCD是正方形

C 【解析】选项C中，满足矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形，所以选C.

青云超市某服装专柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，设降价x元，根据题意列方程得（ ）．

A．（40－x）（20+2x）=1200 B．（40－x）（20+x）=1200

C．（50－x）（20+2x）=1200 D．（90－x）（20+2x）=1200

A 【解析】 试题分析：总利润=单件利润×数量；单件利润=90－50－x，数量=20+2x，则（40－x）（20+2x）=1200．

计算

-7 【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可. 试题解析：原式

一元二次方程(x＋1)2＋2016＝0的根的情况是( )

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 只有一个实数根 D. 无实数根

D 【解析】一元二次方程(x+1)2+2016=0即为x2+2x+2017=0， ∵△=4?4×1×2017<0， ∴原方程无实数根. 故选：D.

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