Question

（1）计算：；
（2）计算：x（3-x）+（x+3）（x-3）；
（3）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据零指数幂和负整数指数幂的意义得到原式=+-4+1，然后进行实数的加减运算；
（2）先利用乘法公式展开，然后合并同类项即可；
（3）方程两边都乘以x-2，化为整式方程-（x-1）-3（x-2）=1，解整式方程得到x=，然后进行检验确定原方程的解．
解答：解：（1）原式=+-4+1=-2；
（2）原式=3x-x²+x²-9=3x-9；
（3）去分母得-（x-1）-3（x-2）=1，
去括号得-x+1-3x+6=1
整理得-4x=-6
解得x=，
检验：当x=时，x-2≠0，
所以原方程的解为x=．
点评：本题考查了解分式方程：先去分母把分式方程转化为整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程进行检验，从而确定原方程的解．也考查了零指数幂和负整数指数幂以及整式的混合运算．