题目内容
如图，等腰Rt△ABC中斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E，图中阴影部分的面积是多少？请你把它求出来．（结果用π表示）
【答案】分析：阴影部分的面积就等于2倍的S△OBE-S扇形OEF的面积，所以利用特殊角的三角函数解直角三角形求出线段的长，再利用面积公式计算即可．
解答：
解：连接OE．
∴AC=ABcos45°=2
，
∴OE⊥BC，OE∥AC．
又OA=OB，则OE=BE=EC=
AC=
，
∴S阴影=2（S△OBE-S扇形OEF）=2-
．
点评：本题综合考查了解直角三角形及扇形的面积公式等计算能力．
解答：
解：连接OE．∴AC=ABcos45°=2
，∴OE⊥BC，OE∥AC．
又OA=OB，则OE=BE=EC=
AC=，∴S阴影=2（S△OBE-S扇形OEF）=2-
．点评：本题综合考查了解直角三角形及扇形的面积公式等计算能力．
练习册系列答案
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如图，等腰Rt△ABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC1，交斜边AC于点C1，C1B1⊥AB于点B1，设弧BC1，C1B1，B1B围成的阴影部分的面积为S1，然后以A为圆心，AB1为半径作弧B1C2，交斜边AC于点C2，C2B2⊥AB于点B2，设弧B1C2，C2B2，B2B1围成的阴影部分的面积为S2，按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积S3=
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