题目内容
5、若菱形的周长为12cm，较长对角线所对的角为120°，那么较短的对角线为
3
cm．分析：先求得菱形的边长为3cm，再求出△ABC是等边三角形，则较短的对角线为3cm．
解答：
解：∵菱形的周长为12cm，
∴菱形的边长为3cm，
∵较长对角线所对的角为120°，
∴较短对角线所对的角为60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴较短的对角线为3cm．
故答案为3．
解：∵菱形的周长为12cm，∴菱形的边长为3cm，
∵较长对角线所对的角为120°，
∴较短对角线所对的角为60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴较短的对角线为3cm．
故答案为3．
点评：考查了菱形的四条边相等的性质和勾股定理的应用．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是若菱形的周长为16cm，两相邻角的度数之比为1：2，则菱形的面积是（ ）
A、4
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B、8
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C、16
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D、20
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