题目内容
若菱形的周长为16cm，两相邻角的度数之比为1：2，则菱形的面积是（ ）
A、4
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B、8
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C、16
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D、20
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分析：根据已知可求得菱形的内角的度数及菱形的边长，再根据勾股定理求得其两条对角线的长，根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半得到菱形的面积即可．
解答：
解：∵菱形的周长为16cm，∴边长为4cm，
∵两相邻角的度数之比为1：2，
∴∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形．
∴AC=AB=4cm．
∴OA=2cm．
在直角△AOB中，根据勾股定理可得，OB=2
∴BD=2OB=4
∴菱形的面积=4×4
÷2=8
cm2．
故选B．
解：∵菱形的周长为16cm，∴边长为4cm，∵两相邻角的度数之比为1：2，
∴∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形．
∴AC=AB=4cm．
∴OA=2cm．
在直角△AOB中，根据勾股定理可得，OB=2
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∴BD=2OB=4
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∴菱形的面积=4×4
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故选B．
点评：此题主要考查菱形的性质及面积的求法．
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