题目内容
如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点B（0，
），点A在第一象限且AB⊥BO，点E是线段AO的中点，点M在线段AB上．若点B和点E关于直线OM对称，且则点M的坐标是 (
， ) ．
【答案】
（1，
）
【解析】
试题分析：连接ME，∵点B和点E关于直线OM对称，
∴△OBM≌△OEM
∴∠MEO=∠MBO=90°即ME⊥OA
又∵E为OA的中点，
∴OM=AM
由SSS可证△AEM≌△OEM，得∠A=∠MOE
设∠A=x，则3x=90°，得x=30°
在Rt△OBM中，OM=2BM，
,即
解得BM=1
∴M（1，）.
考点：1、平面直角坐标系；2、三角形全等；3、勾股定理.
练习册系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．
（2012•渝北区一模）如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是
如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数
∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．