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如图,将线段OB绕O点旋转,使B点旋转到数轴上A点位置,线段BD⊥OA,且BD=1,OD=2,则A点所表示的数为________.
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分析:先根据勾股定理求出OA的长,再根据数轴的特点判断出A点的正负即可.
解答:图中直角三角形的两直角边为1,2,
∴斜边长为:
=
,那么0和A之间的距离为
,A在原点左边.那么A点所表示的数是:-
.
点评:本题考查的是勾股定理及数轴的特点,解答此题需注意:表示一个数应先看符号,再看距离原点的长度.
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如图,将线段OB绕O点旋转,使B点旋转到数轴上A点位置,线段BD⊥OA,且BD=1,OD=2,则A点所表示的数为
.
(2012•本溪)如图,已知抛物线y=ax
2
+bx+3经过点B(-1,0)、C(3,0),交y轴于点A,将线段OB绕点O顺时针旋转90°,点B的对应点为点M,过点A的直线与x轴交于点D(4,0).直角梯形EFGH的上底EF与线段CD重合,∠FEH=90°,EF∥HG,EF=EH=1.直角梯形EFGH从点D开始,沿射线DA方向匀速运动,运动的速度为1个长度单位/秒,在运动过程中腰FG与直线AD始终重合,设运动时间为t秒.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)当t为何值时,以M、O、H、E为顶点的四边形是特殊的平行四边形;
(3)作点A关于抛物线对称轴的对称点A′,直线HG与对称轴交于点K,当t为何值时,以A、A′、G、K为顶点的四边形为平行四边形?请直接写出符合条件的t值.
如图,等边三角形OAB的边长为2,将线段OB绕着点O逆时针旋转60°得到线段OC,连接BC.
(1)试判定四边形OABC的形状;
(2)求点O到BC的距离;
(3)以O为圆心,r为半径作⊙O,根据⊙O与四边形OABC四条边交点的总个数,求相应r的取值范围.
如图,将线段OB绕O点旋转,使B点旋转到数轴上A点位置,线段BD⊥OA,且BD=1,OD=2,则A点所表示的数为( )。
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