Question

计算：
（1）

6 + 3

3

-

2

；
（2）

2

(

2

+1)+(

1

2

)-2-(

2

-5)0+(

1

2 -1

)-1；
（3）

x-2=2(y-1) 2(x-2)+(y-1)=5

；
（4）

x-y=3 2y+3(x-y)=11

．

Answer 1

分析：（1）首先化简二次根式进而合并同类二次根式得出即可；
（2）根据负指数幂的性质以及二次根式的性质进而化简得出即可；
（3）利用二元一次方程组的解法将x-2看作整体代入求出即可；
（4）利用二元一次方程组的解法得出即可．

解答：解：（1）

6 + 3

3

-

2

=

2

+1-

2

=1；

（2）

2

(

2

+1)+(

1

2

)-2-(

2

-5)0+(

1

2 -1

)-1
=2+

2

+

1

1 4

-1+

1

1 2 -1

=2+

2

+4-1+

2

-1
=2

2

+4；

（3）

x-2=2(y-1)① 2(x-2)+(y-1)=5②

将x-2=2（y-1）代入②得：
4（y-1）+（y-1）=5，
解得：y=2，
∴x-2=2×1，
∴x=4，
∴方程组的解为：

x=4 y=2

；

（4）

x-y=3① 2y+3(x-y)=11②

由①得：x=y+3，代入②得：
2y+3（y+3-y）=11，
解得：y=1，
则x=4，
∴方程组的解为：

x=4 y=1

．

点评：此题主要考查了二次根式的化简求值以及二元一次方程组的解法，正确利用负指数幂化简各式是解题关键．