题目内容

如图,AB是圆O的直径,点D在AB延长线上,且DC切圆O于点C,若∠A=30°,OA=2,则OD=( )

A.2
B.2.1
C.3
D.4
【答案】分析:连接OC,由于DC切圆O于点C,则△DCO为直角三角形,∠DOC=60°,OC=OA=2,则OD的值即可求出.
解答:解:连接OC,
由于DC是圆O的切线,则在Rt△DCO中,
∠DOC=60°,OC=OA=2,
则OD==4.
故选D.
点评:本题考查了切线的性质,由切线问题转化为解直角三角形的问题.
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