Question

如果（aⁿ•b^m•b）³=a⁹b¹⁵，那么

1. A.
   m=9，n=4
2. B.
   m=9，n=-4
3. C.
   m=3，n=4
4. D.
   m=4，n=3

Answer 1

D
分析：根据积的乘方及同底数幂的乘法法则计算出等式左边的各位指数的指数，再根据左右两边相同字母的指数相等即可列出方程，然后解方程即可求出m、n的值．
解答：∵（aⁿ•b^m•b）³=a³ⁿ•b^3m•b³=a³ⁿb^3m+3，
∴3n=9，3m+3=15，
解得：n=3，m=4．
故选D．
点评：本题考查积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．同时本题考查了同底数幂的乘法的性质．