Question

（2007•东城区二模）已知：△ABC中，D是AE上一点，E是AB上一点，CF∥AB交ED的延长线于点F，请你添加一个条件，然后找出图中一对相等线段并证明．
添加的条件为：

AD=CD

；
相等的线段为：

DE=DF

．

Answer 1

分析：根据要证明线段相等，可以证明线段所在的三角形全等，又根据平行线的性质可以得到相等的角，所以添加的条件应该是能够得到使三角形全等的边，然后根据添加的条件，利用三角形全等的证明方法证明即可．

解答：解：可添加的条件为AD=CD，相等的线段为DE=DF．
理由如下：∵CF∥AB，
∴∠A=∠DCF，∠AED=∠F，
在△ADE和△CDF中，

∠A=∠DCF ∠AED=∠F AD=CD

，
∴△ADE≌△CDF（AAS），
∴DE=DF．
故答案为：AD=CD，DE=DF（答案不唯一，只要能证明三角形全等即可）．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，根据已知条件可以得到相等的角，所以添加的条件只要能够证明得到全等三角形即可，开放型较强，答案灵活，不唯一．