Question

6．用配方法解下列方程：
（1）x²-4x=5；（2）y²+4y=1；（3）x²+6x+8=0．

Answer 1

分析 （1）、（2）观察原方程，可将方程左边配成一个完全平方式，然后用配方法求解；
（3）先把常数项8移项后，再在方程的左右两边同时加上一次项系数6的一半的平方，再进行整理即可．

解答 解：（1）x²-4x+4=5+4，
（x-2）²=9，
x-2=3或x-2=-3，
x₁=5，x₂=-1．

（2）y²+4y+4=1+4，
（y+2）²=5，
y+2=±$\sqrt{5}$，
y₁=-2-$\sqrt{5}$，y₂=-2-$\sqrt{5}$．

（3）x²+6x+8=0，
x²-6x=-8，
x²-6x+9=-8+9，
（x-3）²=1．
x-3=1或x-3=-1，
x₁=4，x₂=2．

点评 此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．