Question

12．化简：（1+$\frac{3}{x}$）÷（x+2-$\frac{3}{x}$），然后从-3≤x≤3中，选取一个你认为合适的整数作为x的值，代入求值．

Answer 1

分析 先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再把分子分母因式分解，然后约分得到原式=x+1，再根据分式有意义的条件把x=3代入计算即可．

解答 解：（1+$\frac{3}{x}$）÷（x+2-$\frac{3}{x}$）=$\frac{x+3}{x}$÷$\frac{{x}^{2}+2x-3}{x}$=$\frac{x+3}{x}$•$\frac{x}{（x+3）（x-1）}$=$\frac{1}{x-1}$，
取x=2，
原式=1．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．