Question

解方程：（1）49（x-1）²=36；
（2）125x³=64．

Answer 1

分析：（1）首先把系数化为1，再运用直接开平方法解一元二次方程即可．
（2）首先把系数化为1，再求立方根即得方程的解．

解答：解：（1）系数化为1，得
（x-1）²=

36

49

开方得，x-1=±

6

7

，
解得x₁=

13

7

，x₂=

1

7

；

（2）系数化为1，得
x³=

64

125

，
开立方，得x=

4

5

．

点评：此题主要考查了利用平方根、立方根定义解高次方程．其中直接开平方法必须具备两个条件：
（1）方程的左边是一个完全平方式；
（2）右边是非负数．将右边看做一个非负已知数，利用数的开方解答．