题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，CD是高．
（1）求AB的长；
（2）求△ABC的面积；
（3）求CD的长．
解：（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，
∴AB2=AC2+BC2，
解得AB=25．
答：AB的长是25；
（2）
AC•BC=×20×15=150．
答：△ABC的面积是150；
（3）∵CD是边AB上的高，
∴AC•BC=AB•CD，
解得：CD=12．
答：CD的长是12．
分析：（1）根据勾股定理可求得AB的长；
（2）根据三角形的面积公式计算即可求解；
（3）根据三角形的面积相等即可求得CD的长．
点评：此题主要考查勾股定理及三角形的面积公式的综合运用能力，本题的难度不大．
∴AB2=AC2+BC2，
解得AB=25．
答：AB的长是25；
（2）
AC•BC=×20×15=150．答：△ABC的面积是150；
（3）∵CD是边AB上的高，
∴
AC•BC=AB•CD，解得：CD=12．
答：CD的长是12．
分析：（1）根据勾股定理可求得AB的长；
（2）根据三角形的面积公式计算即可求解；
（3）根据三角形的面积相等即可求得CD的长．
点评：此题主要考查勾股定理及三角形的面积公式的综合运用能力，本题的难度不大．
练习册系列答案
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