Question

解方程：
（1）

2-x

x-3

+3=

2

3-x

（2）

2

x+1

-

x

x2-1

=0．

Answer 1

分析：（1）方程两边都乘最简公分母（x-3），把分式方程转化为整式方程求解；
（2）方程两边都乘最简公分母（x+1）（x-1），把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）原方程可化为：

2-x

x-3

+3=

-2

x-3

，
方程两边都乘（x-3）得：2-x+3（x-3）=-2，
解得：x=2.5，
经检验x=2.5是原方程的解，
∴x=2.5；

（2）方程两边都乘以（x+1）（x-1）得：2（x-1）-x=0，
解得x=2，
经检验x=2是原方程的解，
∴x=2．

点评：考查解分式方程；得到分式方程的最简公分母，进而把分式方程转换为整式方程求解是解决分式方程的基本思想．