Question

弦AB分圆为1：3两部分，则劣弧所对圆心角为

90°

．

Answer 1

分析：根据圆一周上弧的度数为360度，设出弦AB分圆的两部分长，列出方程，求出x值，再由圆心角的度数等于它所对的弧的度数得到x的值即为要求的劣弧所对圆心角的度数．

解答：解：设弦AB分圆的两部分别为x，3x，
∴x+3x=360°，
解得：x=90，
则劣弧所对圆心角为90°．
故答案为：90°

点评：此题考查了圆心角、弧、弦的关系，设出适当的未知数，列出方程是解本题的关键．