题目内容

如图,在矩形ABCD中,点E、F在BC边上,且BE=CF,AF、DE交于点M.

求证:AM=DM

答案:
解析:

证明:∵矩形ABCD,

∴AB=DC,∠B=∠C=90°

又∵BE=CF

∴BE+EF=CF+EF

即BF=CE

∴△ABF≌△DCE

∴∠AFB=∠DEC,AF=DE

∴ME=MF,

∴AF-MF=DE-ME

即AM=DM.


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