题目内容
如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，求∠ADE的度数．分析：由∠BDC=∠A+∠ABD，BD平分∠ABC，∠BDC=95°，可以求得∠ABC的度数．再由三角形内角和为180°，求得∠C．
解答：解：∵∠A=60°，∠BDC=95°，
∴∠ABD=∠BDC-∠A=95°-60°=35°．
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABC=2∠ABD=2×35°=70°，
∴∠C=180°-∠ABC-∠A=180°-60°-70°=50°．
∴∠ABD=∠BDC-∠A=95°-60°=35°．
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABC=2∠ABD=2×35°=70°，
∴∠C=180°-∠ABC-∠A=180°-60°-70°=50°．
点评：本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质，三角形外角性质的应用，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和．
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