题目内容

【题目】为了解学生每天的睡眠情况,某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生,调查了他们平均每天的睡眠时间(单位:h),统计结果如下:9,8,10.5,7,9,8,10,9.5,8,9,9.5,7.5,9.5,9,8.5,7.5,10,9.5,8,9,7,9.5,8.5,9,7,9,9,7.5,8.5,8.5,9,8,7.5,9.5,10,9.5,8.5,9,8,9.在对这些数据整理后,绘制了如图的统计图表:

睡眠时间分组统计表:

组别

睡眠时间分组

人数(频数)

1

7≤t<8

m

2

8≤t<9

11

3

9≤t<10

n

4

10≤t<11

4

请根据以上信息,解答下列问题:

(1)m=   ,n=   ,a=   ,b=   ;

(2)抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在   组(填组别);在扇形统计图中,第4组所在扇形的圆心角是   度;

(3)如果按照学校要求,学生平均每天的睡眠时间应不少于9h.请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数.

【答案】(1)7,18,17.5%,45%;(2)3,36;(3)440人

【解析】

(1)根据40名学生平均每天的睡眠时间即可得出m、n;再分别由1组、3组的频数与40的百分比求出a、b;

(2)由中位数的定义即可得出结论;用360°×第4组所占的百分数即可得出答案;

(3)由学校总人数×该校学生中睡眠时间符合要求的人数所占的比例,即可得出结果.

解:(1)7≤t<8时,频数为m=7;

9≤t<10时,频数为n=18;

∴a=×100%=17.5%;b=×100%=45%;

故答案为:7,18,17.5%,45%;

(2)由统计表可知,抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数为第20个和第21个数据的平均数,

∴落在第3组;

在扇形统计图中,第4组所在扇形的圆心角是360°×=36°,

故答案为:3,36°;

(3)该校学生中睡眠时间符合要求的人数为800×=440(人);

答:估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数为440人.

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