题目内容
在梯形ABCD中，AB∥CD,∠BCD=90,且AB=1,BC=2，tan∠ADC=2;对角线相交于O点，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转。
1.当三角板旋转到图1的位置时，猜想DE与BF的数量关系，并加以证明。
2.在（1）问条件下，若BE：CE=1：2，∠BEC=135°,求sin∠BFE的值。
3.当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时，作DH⊥PE于H,如图2，若OF=
时，求PE及DH的长。
1.当三角板旋转到图1的位置时， DE=BF,证明略
2.sin∠BFE=
。
3.PE=
， DH=
解析:略
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10、如图，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，则∠ADC=
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，给出下面三个论断：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．请你以其中的两个论断为条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“求证”栏中，使之成为一个正确的命题，并证明之．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，则∠BDC的度数为（ ）