题目内容
如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAE=∠EAF=∠FAC，则（ ）是△ABC的角平分线．分析：由∠BAD=∠DAE=∠EAF=∠FAC，利用等式的性质可得∠BAD+∠DAE=∠EAF+∠FAC，∠BAE=∠EAC，根据三角形的角平分线的定义得到AE是△ABC的角平分线．
解答：解：∵∠BAD=∠DAE=∠EAF=∠FAC，
∴∠BAD+∠DAE=∠EAF+∠FAC，即∠BAE=∠EAC，
∴AE是△ABC的角平分线．
故选B．
∴∠BAD+∠DAE=∠EAF+∠FAC，即∠BAE=∠EAC，
∴AE是△ABC的角平分线．
故选B．
点评：本题主要考查了三角形的角平分线的定义：三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，这个内角的顶点与交点间的线段叫做三角形的角平分线．
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