Question

下列长度的三条线段①8，15，17；②4，5，6；③24，25，7；④5，8，10．其中能构成直角三角形的是

1. A.
   ①②
2. B.
   ①③
3. C.
   ①④
4. D.
   ③④

Answer 1

B
分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
解答：∵①8²+15²=17²，故能构成直角三角形；
②4²+5²≠6²，故不能构成直角三角形；
③24²+7²=25²，故能构成直角三角形；
④5²+8²≠10²，故不能构成直角三角形．
∴能构成直角三角形的是①③．
故选B．
点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．