Question

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°.

（1）求∠A的度数；

（2）若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝，求图中阴影部分的面积.

 

 

 

Answer 1

 

（1） 连结OC，∵CD切⊙O于点C，∴∠OCD＝90°.          

∵∠D＝30°，∴∠COD＝60°.             

∵OA＝OC，∴∠A＝∠ACO＝30°.         

（2）∵CF⊥直径AB， CF＝，∴CE＝，     

∴在Rt△OCE中，OE＝2，OC＝4.               

∴，.         

∴              

 

 解析:略