Question

如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，点D落在点E处，折痕为MN，图中有全等三角形吗？若有，请找出并证明.

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：有,△ABN≌△AEM.

证明：∵四边形ABCD是矩形,

∴AB=DC，∠B=∠C=∠DAB=90°

∵四边形NCDM翻折得到四边形NAEM，

∴AE=CD，∠E=∠D=90°,∠EAN=∠C=90°

∴AB=AE，∠B=∠E，

∠DAB=∠EAN，

即：∠BAN+∠NAM=∠EAM+∠NAM，

∴∠BAN=∠EAM.

在△ABN与△AEM中，

∴△ABN≌△AEM.

 【解析】略