题目内容

王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈,用于饲养家兔.已知第一条边长为a米,由于受地势限制,第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米.

(1)请用a表示第三条边长;

(2)问第一条边长可以为7米吗?为什么?请说明理由,并求出a的取值范围;

(3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状,且各边长均为整数?若能,说明你的围法;若不能,请说明理由.

答案:
解析:

  解:(1)第一条边为a,第二条边为(2a+2),第三条边为(28-3a)  2分

  (2)不可以是7,∵第一条边为7,第二条边为16,第三条边为7  2分

  因为7+7<16不可以构成三角形.

  a的范围<a<  2分

  (3)找到5,12,13,可以围成一个满足条件的直角三角形  2分

  检验并说明是直角三角形的理由正确  2分


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