题目内容
在等腰△ABC中，若AB是BC的2倍，且周长为15，则AB= ．
考点：等腰三角形的性质,三角形三边关系
专题：
分析：本题要分情况讨论，当BC为底边时，根据题意可得AB=6；当AB为底边时，三边不满足构成三角形的条件，故不符合题意．
解答：解：由题意知，当AB为△ABC的底边时，则BC和AC为其两腰，
又AB为BC的2倍，故三者不能构成一个三角形，故不符合题意；
当BC边为△ABC的底边时，AB和AC为其两腰，
根据题意，可得BC+2×2BC=15，
得BC=3，
所以AB=6．
故答案为6．
又AB为BC的2倍，故三者不能构成一个三角形，故不符合题意；
当BC边为△ABC的底边时，AB和AC为其两腰，
根据题意，可得BC+2×2BC=15，
得BC=3，
所以AB=6．
故答案为6．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；分类讨论的思想的应用是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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下列各命题中真命题是（ ）
| A、三角形的三条高相交于内部的一点 |
| B、两边及一角对应相等的两个三角形全等 |
| C、三角形的外角等于两内角之和 |
| D、到三角形三个顶点距离相等的点是中垂线的交点 |
如图，在△ABC中，AB=AC，AE=BE，∠BAE=40°，且AE=AF，则∠FEC等于（ ）| A、10° | B、15° |
| C、20° | D、25° |
张大叔要围成一个养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙长35m），另三边用总长为60m的篱笆恰好围成的鸡场，如图所示，设AB边的长为x m，长方形ABCD的面积为S m2，求S与x关系式及x的取值范围．下列方程的变形中，正确的是（ ）
| A、方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2 | ||||
| B、方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x-1 | ||||
C、方程
| ||||
D、方程
|