Question

如图，AF=DC，BC∥EF，请只补充一个条件，使得△ABC≌△DEF，并说明理由．

 

Answer 1

【答案】

补充条件：EF=BC，可使得△ABC≌△DEF，理由见解析

【解析】解：补充条件：EF=BC，可使得△ABC≌△DEF。理由如下：

∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，即：AC=DF。

∵BC∥EF，∴∠EFD=∠BCA。

在△EFD和△BCA中，∵ BC = EF，∠BCAD=∠EF，AC = DF，

∴△ABC≌△DEF（SAS）．

首先由AF=DC可得AC=DF，再由BC∥EF根据两直线平行，内错角相等可得∠EFD=∠BCA，再加上条件EF=BC即可利用SAS证明△ABC≌△DEF；再加上条件∠A=∠D或∠B=∠E即可利用AAS证明△ABC≌△DEF。还可加上条件AB∥ED等。答案不唯一。