题目内容

求不超过 $数学公式$ 的值的最大整数．

解： $\text{[math]}$ =12+2 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =144+48 $\text{[math]}$ +140=284+48 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ =（12+2 $\text{[math]}$ ）（284+48 $\text{[math]}$ ），
=3408+576 $\text{[math]}$ +568 $\text{[math]}$ +3360，
=6768+1144 $\text{[math]}$ ，
≈13535.9．
∴最大整数值为13535．
分析：先用完全平方公式计算出 $\text{[math]}$ 的值，再用多项式乘以多项式的法则计算，然后根据 $\text{[math]}$ 的值，确定代数式的最大整数．
点评：本题考查的是二次根式的化简求值，用完全平方公式求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值，然后用多项式的乘法法则进行计算，根据 $\text{[math]}$ 的近似值确定代数式的最大值．

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（2011•南岗区二模）在综合实践课上，小明要用如图所示的矩形硬纸板做一个装垃圾的无盖纸盒．已知这张矩形硬纸板ABCD边AB的长是40cm，边AD的长是20cm，裁去角上四个小正方形之后，就可以折成一个无盖纸盒．设这个无盖纸盒的底面矩形EFMN的面积是y（单位：cm²），纸盒的高是x（单位：cm）．
（1）求出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）根据老师要求，小明做的无盖纸盒的高x不能超过宽EF且纸盒的底面矩形EFMN的面积y等于300cm²，求纸盒高的最大整数值x是多少cm？

先阅读再计算：取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如：[3.14]=3；[0.618]=0；如果在一列数x₁、x₂、x₃、…x_n中，已知x₁=2，且当k≥2时，满足xk=xk-1+1-4([

])，则求x₂₀₁₃的值等于（　　）

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（1）求出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）根据老师要求，小明做的无盖纸盒的高x不能超过宽EF且纸盒的底面矩形EFMN的面积y等于300cm²，求纸盒高的最大整数值x是多少cm？

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（1）求出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）根据老师要求，小明做的无盖纸盒的高x不能超过宽EF且纸盒的底面矩形EFMN的面积y等于300cm²，求纸盒高的最大整数值x是多少cm？