题目内容
7、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，则∠B=50°
．分析：由AE平分∠BAC，可得角相等，由∠1=30°，∠2=20°，可求得∠EAD的度数，在直角三角形ABD在利用两锐角互余可求得答案．
解答：解：∵AE平分∠BAC，
∴∠1=∠EAD+∠2，
∴∠EAD=∠1-∠2=30°-20°=10°，
Rt△ABD中，∠B=90°-∠BAD
=90°-30°-10°=50°．
故答案为50°．
∵AE平分∠BAC，∴∠1=∠EAD+∠2，
∴∠EAD=∠1-∠2=30°-20°=10°，
Rt△ABD中，∠B=90°-∠BAD
=90°-30°-10°=50°．
故答案为50°．
点评：本题考查了三角形的角平分线、中线和高的相关知识；求得∠EAD=10°是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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