题目内容
已知a+b+c=0，求a(| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
分析：由于a+b+c=0，则a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，把分式化简，再整体代入，可求值．
解答：解：
a(
+
)+b(
+
)+c(
+
)
=
+
+
+
+
+
=
+
+
∵a+b+c=0，则a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，
∴原式=
+
+
=-3．
故答案为-3．
a(
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
=
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
| b |
| a |
| c |
| a |
| c |
| b |
=
| a+c |
| b |
| a+b |
| c |
| b+c |
| a |
∵a+b+c=0，则a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，
∴原式=
| -b |
| b |
| -c |
| c |
| -a |
| a |
故答案为-3．
点评：本题运用了整体代入的方法，经过恒等变形．使问题得到解决．
练习册系列答案
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