题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DE⊥AB交AC于D，如果AC=5cm，则AD+DE等于考点：全等三角形的判定与性质
专题：计算题
分析：利用HL得到直角三角形BDE与直角三角形BDC全等，利用全等三角形对应边相等得到DC=DE，根据AD+DC=AC，等量代换即可确定出AD+DE的长．
解答：解：∵DE⊥AB，
∴∠DEB=90°，
在Rt△BED和Rt△BCD中，
，
∴Rt△BED≌Rt△BCD（HL），
∴CD=ED，
∴AD+DE=AD+DC=AC=5cm，
故答案为：5cm
∴∠DEB=90°，
在Rt△BED和Rt△BCD中，
|
∴Rt△BED≌Rt△BCD（HL），
∴CD=ED，
∴AD+DE=AD+DC=AC=5cm，
故答案为：5cm
点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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