题目内容
如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米 ．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o，O、A两点相距8
米．
（1）求出点A的坐标及直线OA的解析式；
（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；
（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点 ．
解：（1）在Rt△AOC中，
∵∠AOC=30 o ，OA=8，
∴AC=OA·sin30o=8×
=
，
OC=OA·cos30o=8×
=12．
∴点A的坐标为（12，）．
设OA的解析式为y=kx，把点A（12，）的坐标代入得：
=12k ，
∴k=
，
∴OA的解析式为y=x；
(2) ∵顶点B的坐标是（9，12）, 点O的坐标是（0，0）
∴设抛物线的解析式为y=a(x-9)
+12，
把点O的坐标代入得：
0=a（0-9）+12，解得a=
，
∴抛物线的解析式为y= (x-9)+12
及y= x+ 
x；
(3) ∵当x=12时，y=
，
∴小明这一杆不能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点．
练习册系列答案
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如图，小明在一次高尔夫球训练中，从山坡下P点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度BD为12米时，球移动的水平距离PD为9米．已知山坡PA与水平方向PC的夹角为30°，AC⊥PC于点C，P、A两点相距
米．
米．
米．