题目内容

当m值为
 
时，
4m-53
的值为0．
分析：根据题意得方程
4m-5
3
=0，解方程即可．
解答：解：根据题意得：
4m-5
3
=0，
去分母得：4m-5=0，
解得：m=
5
4
．
点评：本题的关键是根据已知相等关系列出方程，解方程．解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式．
练习册系列答案
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阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1…（1）
得：y=（x-m）2+2m-1…（2）
∴抛物线的顶点坐标为（m，2m-1），设顶点为P（x0，y0），则：
x0=m        …(3)
y0=2m-1  …(4)

当m的值变化时，顶点横、纵坐标x0，y0的值也随之变化，将（3）代入（4）
得：y0=2x0-1．…（5）
可见，不论m取任何实数时，抛物线的顶点坐标都满足y=2x-1．
解答问题：
①在上述过程中，由（1）到（2）所用的数学方法是
 
，其中运用的公式是
 
．由（3）、（4）得到（5）所用的数学方法是
 
．
②根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3的顶点纵坐标y与横坐标x之间的函数关系式．
③是否存在实数m，使抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3与x轴两交点A（x1，0）、B（x2，0）之间的距离为AB=4，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由（提示：|x1-x2|2=（x1+x2）2-4x1x2）．
当m=-98时，m2-4m+4的值为
10000
10000
．
已知：代数式
4
m-1
•
x2-2x+1
x2-1
÷(1+
x-3
x+1
)
（1）当m为何值时，该代数式的值大于零？
（2）当m为何整数时，该式的值为正整数？
当m值为 ______时，
4m-5
3
的值为0．

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