题目内容
已知实数x满足|1-x|-
=2x-5，求x的取值范围．
| x2-8x+16 |
分析：先根据二次根式性质得出|1-x|-|x-4|，求出x-1+x-4即可得出2x-5，得出1-x≤0且x-4≤0，即可求出答案．
解答：解：|1-x|-
=|1-x|-|x-4|
=x-1+x-4
=2x-5，
即1-x≤0且x-4≤0，
∴1≤x≤4，
即x的取值范围是1≤x≤4．
| x2-8x+16 |
=|1-x|-|x-4|
=x-1+x-4
=2x-5，
即1-x≤0且x-4≤0，
∴1≤x≤4，
即x的取值范围是1≤x≤4．
点评：本题考查了二次根式的性质和绝对值的应用，关键是能根据二次根式的性质和绝对值得出1-x≤0且x-4≤0．
练习册系列答案
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