Question

上海世博会期间，某商店出售一种海宝毛绒玩具，每件获利60元，一天可售出20件，经市场调查发现每降价1元可多售出2件，设降价x元，商店每天获利y元．
（1）求y与x的函数关系式．
（2）当降价多少元时，商店可获最大利润？最大利润是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）利用每天获利=每件的利润×每天售出的件数列出函数即可；
（2）利用配方法，就可以解决问题．
解答：解：（1）y=（60-x）（20+2x），
=-2x²+100x+1200；

（2）y=-2x²+100x+1200，
=-2（x-25）²+2450，
当x=25时，y_最大值=2450；
答：当降价25元时，商店可获最大利润，最大利润是2450元．
点评：此题考查利用基本数量关系列二次函数以及配方法求函数最值．