Question

分解因式：

　　（1）a（x＋y-z）-b（z-x-y）-c（x-z＋y）；

　　（2）（x-m）³（x-n）＋（x-m）²（n-x）；

　　（3）25（m＋n＋2）²-16（m-n-2）²；

　　（4）3p（x＋1）³y²＋6p（x＋1）²y＋3p（x＋1）.

　　

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）a（x＋y-z）-b（z-x-y）-c（x-z＋y） 　　＝a（x＋y-z）＋b（x＋y-z）-c（x＋y-z） 　　＝（a＋b-c）（x＋y-z）. 　　（2）（x-m）3（x-n）＋（x-m）2（n-x） 　　＝（x-m）3（x-n）-（x-m）2（x-n） 　　＝（x-m）2（x-n）（x-m-1）. 　　（3）25（m＋n＋2）2-16（m-n-2）2 　　＝［5（m＋n＋2）］2-［4（m-n-2）］2 　　＝［5（m＋n＋2）＋4（m-n-2）］［5（m＋n＋2）-4（m-n-2）］ 　　＝（5m＋5n＋10＋4m-4n-8）（5m＋5n＋10-4m＋4n＋8） 　　＝（9m＋n＋2）（m＋9n＋18）. 　　（4）3p（x＋1）3y2＋6p（x＋1）2y＋3p（x＋1） 　　＝3p（x＋1）［（x＋1）2y2＋2（x＋1）y＋1］ 　　＝3p（x＋1）［（x＋1）y＋1］2 　　＝3p（x＋1）（xy＋y＋1）2.