Question

如图，点A、B、C在一条直线上，∠1=∠2，∠D=∠3，求证，BD∥CE．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：证明题

分析：根据平行线的判定推出AD∥BE，根据平行线的性质得出∠D=∠DBE，求出∠3=∠DBE，根据平行线的判定得出即可．

解答：证明：∵∠1=∠2，
∴AD∥BE，
∴∠D=∠DBE，
∵∠D=∠3，
∴∠3=∠DBE，
∴BD∥CE．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等，反之亦然．