题目内容
15、已知a是方程x2-2x-3=0的根，求代数式a（a+1）2-a（a2+a）-3a-2的值．
分析：首先由已知可得a2-2a-3=0，即a2-2a=3．然后化简代数式，注意整体代入，从而求得代数式的值．
解答：解：原式=a（a+1）2-a（a2+a）-3a-2=a3+2a2+a-a3-a2-3a-2=a2-2a-2，
∵a是方程x2-2x-3=0的根，
∴a2-2a-3=0，
∴原式=1．
∵a是方程x2-2x-3=0的根，
∴a2-2a-3=0，
∴原式=1．
点评：注意解题中的整体代入思想．
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