题目内容
图所示是某家具厂的抛物线形木板余料，其最大高度为16cm，最大宽度为8 cm，现要从中截出一个边长为a cm 的正方形木板，请你设计一种截法，使截得的正方形木板的面积最大．
答案：
解析：
解析：
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建立如图所示的直角坐标系，设截得的正方形为DEFG，因为B点坐标为(4，－16)，所以抛物线的表达式为y＝－x2．正方形DEFG的边长为a，所以，F点坐标为(
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a，a－16)．又因为，F点在抛物线上，所以a－16＝－
，整理，得a2＋4a－64＝0，所以0＝－2±
(负值，舍去)，故截出的最大正方形的边长为(
－2)cm，面积为(72－
)cm2．
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