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已知由5个6和n个4组成的一组数据的平均数为4.2，则n=______．

∵5个6的和为30，n个4的和为4n，
∴（30+4n）÷（5+n）=4.2，
∴n=45．
故填45．

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求证：AD平分∠BAC，填写分析和证明中的空白．
分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明

，
而已知∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，由已知BC的两条垂线可推出

，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴

在同一平面内，垂直与同一直线的两直线平行

（两直线平行，内错角相等），

（两直线平行，同位角相等）
∵

（已知）
∴

，即AD平分∠BAC（

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