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计算a
6
÷a
3
的结果是
A.
a
9
B.
a
2
C.
a
3
D.
a
18
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C
原式=
,故选C。
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计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为( )
A、
a-b
b
B、
a+b
b
C、
a-b
a
D、
a+b
a
按图所示的程序计算,若开始输入的x的值为3,则最后输出的结果是( )
A.6
B.21
C.231
D.以上答案都不对
求代数式的值必须按照代数式中指定的运算关系计算,在有括号的情况下,先进行括号内的运算.在进行括号内的运算时,则应遵循先
乘除
乘除
后加减的规定.当代数式的字母是分数或负数时,应注意适当地添上
括号
括号
,避免符号出错.
阅读下列文字:我们知道对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积时,可以得到一个数学等式,例如由图a可以得到a
2
+3ab+2b
2
=(a+2b)(a+b).请回答下列问题:
(1)写出图b中所表示的数学等式是
2a
2
+5ab+2b
2
=(2a+b)(a+2b)
2a
2
+5ab+2b
2
=(2a+b)(a+2b)
.
(2)试画出一个长方形,使得用不同的方法计算它的面积时,能得到2a
2
+3ab+b
2
=(2a+b)(a+b).
(3)课本68页练一练,有一题:如图c,用四块完全相同的长方形拼成正方形,用不同的方法,计算图中阴影部分的面积,你能发现什么?(用含有x、y的多少表示)
4xy=(x+y)
2
-(x-y)
2
4xy=(x+y)
2
-(x-y)
2
.
(4)通过上述的等量关系,我们可知:
当两个正数的和一定时,它们的差的绝对值越小则积越
大
大
(填“大”或“小”).
当两个正数的积一定时,它们的差的绝对值越小则和越
小
小
(填“大”或“小”).
(5)利用上面得出的结论,对于正数x,求:
代数式:2x+
2
x
的最小值是
4
4
;
代数式:x(6-x)的最大值是
9
9
.
(1)计算.
①(a-1)(a+1);
②(a-1)(a
2
+a+1);
③(a-1)(a
3
+a
2
+a+1);
④(a-1)(a
4
+a
3
+a
2
+a+1).
(2)根据(1)中的计算,请你发现的规律直接写出下题的结果.
①(a-1)(a
9
+a
8
+a
7
+a
6
+a
5
+a
4
+a
3
+a
2
+a+1)=
a
10
-1
a
10
-1
;
②若(a-1)•M=a
15
-1,则M=
a
14
+a
13
+a
12
+a
11
+…+a
3
+a
2
+a+1
a
14
+a
13
+a
12
+a
11
+…+a
3
+a
2
+a+1
;
③(a-b)(a
5
+a
4
b+a
3
b
2
+a
2
b
3
+ab
4
+b
5
)=
a
6
-b
6
a
6
-b
6
;
④(2x-1)(16x
4
+8x
3
+4x
2
+2x+1)=
32x
5
-1
32x
5
-1
.
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