Question

现有甲、乙、丙三种东西，若购买甲3件、乙5件、丙1件共需32元；若购买甲4件、乙7件、丙1件共需40元，则要购买甲、乙、丙各1件共需________元．

Answer 1

16
分析：设甲、乙、丙每件单价为x、y、z元，建立方程组，整体求得x+y+z的值．
解答：设甲、乙、丙每件单价为x、y、z元，
根据题意列方程组得，
②-①得：
x+2y=8③，
②+①得：
7x+12y+2z=72④，
④-③×5得：2x+2y+2z=32，
∴x+y+z=16．
故本题答案为：16．
点评：未知数共有三个，方程只有两个，无法直接解答，通过加减，将x+y+z看做一个整体来解．