题目内容
如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD。
（1）求证：AB=AD。
（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论
（1）求证：AB=AD。
（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论
证明：⑴连接AC
∵E是BC的中点，F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD
∴AB=AC，AC=AD
∴AB=AD
⑵ 由⑴知△ABC和△ACD都是等腰三角形
∵AE⊥BC，AF⊥CD
∴∠BAE=∠EAC，∠DAF=∠FAC
∴∠BAE+∠DAF =∠EAC+∠FAC=∠EAF
∵E是BC的中点，F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD
∴AB=AC，AC=AD
∴AB=AD
⑵ 由⑴知△ABC和△ACD都是等腰三角形
∵AE⊥BC，AF⊥CD
∴∠BAE=∠EAC，∠DAF=∠FAC
∴∠BAE+∠DAF =∠EAC+∠FAC=∠EAF
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
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已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．