已知⊙O的半径是一元二次方程x2-6x+9=0的解.且点O到直线AB的距离为2.则⊙O与直线AB的位置关系为( )A．相交B．相切C．相离D．无法确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知⊙O的半径是一元二次方程x²-6x+9=0的解，且点O到直线AB的距离为2，则⊙O与直线AB的位置关系为（　　）

A．

相交

B．

相切

C．

相离

D．

无法确定

分析首先求出方程的根，再利用半径长度，由点O到直线AB的距离为d，若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离，从而得出答案

解答解：∵x²-6x+9=0，
∴（x-3）²=0，
解得：x₁=x₂=3，
∵⊙O的半径是一元二次方程x²-6x+9=0的解，
∴r=3，
∵点O到直线AB距离是2，
∴d＜r，
∴直线AB与圆相交．
故选A．

点评此题考查的是圆与直线的关系，即圆心到直线的距离大于圆心距，直线与圆相离；小于圆心距，直线与圆相交；等于圆心距，则直线与圆相切，求出圆的半径是解本题关键．

练习册系列答案

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6．

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8．

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