题目内容

如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，点D、E在直线BC上运动，设BD＝x，CE＝y.如果∠BAC＝30°，∠DAE＝105°，则y与x之间的函数关系式为________________.

【解析】∵∠BAC=30°， AB=AC， ∴∠ACB=∠ABC=， ∴∠ACE=∠ABD=180°-75°=105°， ∵∠DAE=105°，∠BAC=30°， ∴∠DAB+∠CAE=105°-30°=75°， 又∵∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°， ∴∠ADB=∠CAE. ∴△ADB∽△EAC， ∴，即， ∴. 故答案为： . ...
练习册系列答案
相关题目

已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（　　）

A. 2y3 B. 2xy3 C. ﹣2xy2 D. 3x2

A 【解析】A、2y3系数是2，次数是3，故符合题意；B、2xy3系数是2，次数是4，故不符合题意；C、﹣2xy2系数是﹣2，次数是3，故不符合题意；D、3x2系数是3，次数是2，故符合题意， 故选A．

某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解析下列问题：

原料名称 饮料名称

甲

乙

A

20克

40克

B

30克

20克

（1）有几种符合题意的生产方案写出解析过程；

（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？

（1）21种．（2）y=-0.2x+280．x=40时成本总额最低． 【解析】 试题分析：（1）设生产A种饮料x瓶解出不等式方程组即可． （2）如图可得x与y的关系式，可知道x与y的关系． 试题解析：（1）根据题意得： ， 解这个不等式组，得20≤x≤40． 因为其中正整数解共有21个， 所以符合题意的生产方案有21种． （2）根据题意，得y=...

判断2﹣1之值介于下列哪两个整数之间？（ ）

A. 3，4 B. 4，5 C. 5，6 D. 6，7

C 【解析】∵2=，且＜＜，即6＜2＜7， ∴5＜2﹣1＜6， 故选：C．

如图，点E是四边形ABCD的对角线ＢＤ上一点，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE.

①试说明BE·AD＝CD·AE；

②根据图形特点，猜想可能等于哪两条线段的比?并证明你的猜想，（只须写出有线段的一组即可）

（1）证明见解析； （2）猜想=或（理由见解析 【解析】试题分析： （1）由已知条件易证∠BAE=∠CAD，∠AEB=∠ADC，从而可得△AEB∽△ADC，由此可得，这样就可得到BE·AD=DC·AE； （2）由（1）中所得△AEB∽△ADC可得= ，结合∠DAE=∠BAC可得△BAC∽△EAD，从而可得： =或（）. 试题解析： ①∵∠BAC=∠DAE， ...

根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴（ ）

A. 只有一个交点 B. 有两个交点，且它们分别在y轴两侧

C. 有两个交点，且它们均在y轴同侧 D. 无交点

B 【解析】根据表中的二次函数y＝ax²＋bx＋c的自变量x与函数y的对应值，可以发现当x＝0，x＝2时，y的值都等于?＜0， 又根据二次函数的图象对称性可得：x＝1是二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴，此时y有最小值?2， 再根据表中的数据，可以判断出y＝0时，x＜?1或x＞2， 因此判断该二次函数的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧． 故选B．

二次函数的图象可以由二次函数的图象平移而得到，下列平移正确的是（ ）

A. 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位

B. 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位

C. 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

D. 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位

B 【解析】∵， ∴的图象可由的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到. 故选B.

绝对值小于5的所有的整数的和_______________.

0 【解析】试题分析：绝对值小于0的整数有很多，其中有一个整数为0，任何数与0的乘积均为0，所以，所有整数的乘积为0，即得．

计算或解方程：

（1）-22×|3|+（-6）2×（-）-|+|÷（-）3； （2）x-4=12+x．

（1）﹣26；（2）x=﹣80． 【解析】试题分析： 按照有理数的混合运算顺序进行运算即可 按照解一元一次方程的步骤解方程即可. 试题解析：（1）原式 （2）方程移项合并得： 解得：

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