题目内容
如图所示，BF∥DE，∠1=∠2，求证：GF∥BC．
解：∵BF∥DE（已知），
∴∠2=∠FBC（两直线平行，同位角相等），
∵∠2=∠1（已知），
∴∠FBC=∠1（等量代换），
∴GF∥BC（内错角相等，两直线平行）．
分析：先根据两直线平行，同位角相等，得∠2=∠FBC，再结合已知条件和等量代换证得内错角∠FBC=∠1，从而得GF∥BC．
点评：本题主要考查平行线的性质及判定，熟练记忆公理和定义是学好数学的关键．
∴∠2=∠FBC（两直线平行，同位角相等），
∵∠2=∠1（已知），
∴∠FBC=∠1（等量代换），
∴GF∥BC（内错角相等，两直线平行）．
分析：先根据两直线平行，同位角相等，得∠2=∠FBC，再结合已知条件和等量代换证得内错角∠FBC=∠1，从而得GF∥BC．
点评：本题主要考查平行线的性质及判定，熟练记忆公理和定义是学好数学的关键．
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线
如图所示，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F为垂足，DE=BF．求证：AE=CF．