Question

当x=________且y=________时，代数式-x²-2y²-2x+8y-5有最大值，这个最大值是________．

Answer 1

-1    2    4
分析：把多项式进行配方，根据完全平方式是非负数即可作出判断．
解答：-x²-2y²-2x+8y-5
=-（x²+2x+1）-2（y²-4y+4）+4
=-（x+1）²-2（y-2）²+4
当x=-1且y=2时，原式有最大值4．
故答案是：-1，2，4．
点评：本题主要考查了配方法的应用，配方法是判断一个式子的最值的最常用的方法．